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← 14.458 km → | N 42 |
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↑ 14.473 km ↓ |
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N 42 |
← 14.488 km → 209.475 km² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350830078125 y=0.370361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350830078125 × 211)
floor (0.350830078125 × 2048)
floor (718.5)tx = 718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.370361328125 × 211)
floor (0.370361328125 × 2048)
floor (758.5)ty = 758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 718 / 758 ti = "11/718/758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/718/758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 718 ÷ 211
718 ÷ 2048x = 0.3505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 758 ÷ 211
758 ÷ 2048y = 0.3701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3505859375 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Λ = -0.93879624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3701171875 × 2 - 1) × π
0.259765625 × 3.1415926535Φ = 0.816077779131836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93879624} λ = -0.93879624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.816077779131836))-π/2
2×atan(2.26161187735414)-π/2
2×1.15447913716729-π/2
2.30895827433459-1.57079632675φ = 0.73816195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93879624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.789062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73816195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.293564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 718 KachelY 758 -0.93879624 0.73816195 -53.789062 42.293564 Oben rechts KachelX + 1 719 KachelY 758 -0.93572828 0.73816195 -53.613281 42.293564 Unten links KachelX 718 KachelY + 1 759 -0.93879624 0.73589021 -53.789062 42.163403 Unten rechts KachelX + 1 719 KachelY + 1 759 -0.93572828 0.73589021 -53.613281 42.163403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73816195-0.73589021) × R
0.00227173999999997 × 6371000dl = 14473.2555399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73816195-0.73589021) × R
0.00227173999999997 × 6371000dr = 14473.2555399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93879624--0.93572828) × cos(0.73816195) × R
0.00306795999999998 × 0.739706685496696 × 6371000do = 14458.2870209909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93879624--0.93572828) × cos(0.73589021) × R
0.00306795999999998 × 0.741233496148639 × 6371000du = 14488.1300210142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73816195)-sin(0.73589021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739706685496696-0.741233496148639)× R²
abs(-0.93572828--0.93879624)×0.00152681065194316× R²
0.00306795999999998×0.00152681065194316× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152681065194316× 40589641000000 ar = 209474535.496249m²