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← 134.87 m → | S 63 |
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↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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S 63 |
← 134.86 m → 18 190 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547763824462891 y=0.732021331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547763824462891 × 217)
floor (0.547763824462891 × 131072)
floor (71796.5)tx = 71796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732021331787109 × 217)
floor (0.732021331787109 × 131072)
floor (95947.5)ty = 95947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71796 / 95947 ti = "17/71796/95947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71796/95947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71796 ÷ 217
71796 ÷ 131072x = 0.547760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95947 ÷ 217
95947 ÷ 131072y = 0.732017517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547760009765625 × 2 - 1) × π
0.09552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.30008499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732017517089844 × 2 - 1) × π
-0.464035034179688 × 3.1415926535Φ = -1.45780905434553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30008499} λ = 0.30008499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45780905434553))-π/2
2×atan(0.232745649589246)-π/2
2×0.228674521151465-π/2
0.457349042302929-1.57079632675φ = -1.11344728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30008499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.193603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11344728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.795830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71796 KachelY 95947 0.30008499 -1.11344728 17.193603 -63.795830 Oben rechts KachelX + 1 71797 KachelY 95947 0.30013293 -1.11344728 17.196350 -63.795830 Unten links KachelX 71796 KachelY + 1 95948 0.30008499 -1.11346845 17.193603 -63.797043 Unten rechts KachelX + 1 71797 KachelY + 1 95948 0.30013293 -1.11346845 17.196350 -63.797043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11344728--1.11346845) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dl = 134.874070000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11344728--1.11346845) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dr = 134.874070000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30008499-0.30013293) × cos(-1.11344728) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441571156573974 × 6371000do = 134.86719725933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30008499-0.30013293) × cos(-1.11346845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441552162195668 × 6371000du = 134.86139588728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11344728)-sin(-1.11346845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441571156573974-0.441552162195668)× R²
abs(0.30013293-0.30008499)×1.89943783063806e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89943783063806e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89943783063806e-05× 40589641000000 ar = 18189.6965773101m²