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← | N 78 |
← 126.14 m → | N 78 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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N 78 |
← 126.16 m → 15 913 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109550476074219 y=0.140357971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109550476074219 × 216)
floor (0.109550476074219 × 65536)
floor (7179.5)tx = 7179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140357971191406 × 216)
floor (0.140357971191406 × 65536)
floor (9198.5)ty = 9198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7179 / 9198 ti = "16/7179/9198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7179/9198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7179 ÷ 216
7179 ÷ 65536x = 0.109542846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9198 ÷ 216
9198 ÷ 65536y = 0.140350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109542846679688 × 2 - 1) × π
-0.780914306640625 × 3.1415926535Λ = -2.45331465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140350341796875 × 2 - 1) × π
0.71929931640625 × 3.1415926535Φ = 2.25974544808945 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45331465} λ = -2.45331465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25974544808945))-π/2
2×atan(9.58065008355779)-π/2
2×1.46679586507764-π/2
2.93359173015529-1.57079632675φ = 1.36279540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45331465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.564575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36279540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.082425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7179 KachelY 9198 -2.45331465 1.36279540 -140.564575 78.082425 Oben rechts KachelX + 1 7180 KachelY 9198 -2.45321877 1.36279540 -140.559082 78.082425 Unten links KachelX 7179 KachelY + 1 9199 -2.45331465 1.36277560 -140.564575 78.081290 Unten rechts KachelX + 1 7180 KachelY + 1 9199 -2.45321877 1.36277560 -140.559082 78.081290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36279540-1.36277560) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36279540-1.36277560) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45331465--2.45321877) × cos(1.36279540) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206504329219589 × 6371000do = 126.143475130111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45331465--2.45321877) × cos(1.36277560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206523702403708 × 6371000du = 126.155309268302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36279540)-sin(1.36277560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206504329219589-0.206523702403708)× R²
abs(-2.45321877--2.45331465)×1.93731841183764e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93731841183764e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93731841183764e-05× 40589641000000 ar = 15913.2159987494m²