↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 453.69 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 453.99 m ↓ |
↑ 1 453.99 m ↓ |
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N 53 |
← 1 454.14 m → 2 113 975 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438201904296875 y=0.323516845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438201904296875 × 214)
floor (0.438201904296875 × 16384)
floor (7179.5)tx = 7179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323516845703125 × 214)
floor (0.323516845703125 × 16384)
floor (5300.5)ty = 5300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7179 / 5300 ti = "14/7179/5300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7179/5300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7179 ÷ 214
7179 ÷ 16384x = 0.43817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5300 ÷ 214
5300 ÷ 16384y = 0.323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323486328125 × 2 - 1) × π
0.35302734375 × 3.1415926535Φ = 1.10906810960962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38848063} λ = -0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10906810960962))-π/2
2×atan(3.03153202214606)-π/2
2×1.25216941591844-π/2
2.50433883183687-1.57079632675φ = 0.93354251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93354251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.488046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7179 KachelY 5300 -0.38848063 0.93354251 -22.258301 53.488046 Oben rechts KachelX + 1 7180 KachelY 5300 -0.38809714 0.93354251 -22.236328 53.488046 Unten links KachelX 7179 KachelY + 1 5301 -0.38848063 0.93331429 -22.258301 53.474970 Unten rechts KachelX + 1 7180 KachelY + 1 5301 -0.38809714 0.93331429 -22.236328 53.474970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93354251-0.93331429) × R
0.000228220000000001 × 6371000dl = 1453.98962000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93354251-0.93331429) × R
0.000228220000000001 × 6371000dr = 1453.98962000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38848063--0.38809714) × cos(0.93354251) × R
0.000383489999999986 × 0.594990490351902 × 6371000do = 1453.68956593707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38848063--0.38809714) × cos(0.93331429) × R
0.000383489999999986 × 0.595173902741245 × 6371000du = 1454.13768179938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93354251)-sin(0.93331429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594990490351902-0.595173902741245)× R²
abs(-0.38809714--0.38848063)×0.000183412389342719× R²
0.000383489999999986×0.000183412389342719× 6371000²
0.000383489999999986×0.000183412389342719× 40589641000000 ar = 2113975.32665498m²