↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 903.03 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 902.83 m ↓ |
↑ 1 902.83 m ↓ |
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S 38 |
← 1 902.57 m → 3 620 698 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438201904296875 y=0.617279052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438201904296875 × 214)
floor (0.438201904296875 × 16384)
floor (7179.5)tx = 7179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617279052734375 × 214)
floor (0.617279052734375 × 16384)
floor (10113.5)ty = 10113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7179 / 10113 ti = "14/7179/10113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7179/10113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7179 ÷ 214
7179 ÷ 16384x = 0.43817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10113 ÷ 214
10113 ÷ 16384y = 0.61724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
-0.1236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.38848063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61724853515625 × 2 - 1) × π
-0.2344970703125 × 3.1415926535Φ = -0.736694273361023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38848063} λ = -0.38848063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.736694273361023))-π/2
2×atan(0.4786937334859)-π/2
2×0.446457774221513-π/2
0.892915548443025-1.57079632675φ = -0.67788078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38848063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67788078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.839708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7179 KachelY 10113 -0.38848063 -0.67788078 -22.258301 -38.839708 Oben rechts KachelX + 1 7180 KachelY 10113 -0.38809714 -0.67788078 -22.236328 -38.839708 Unten links KachelX 7179 KachelY + 1 10114 -0.38848063 -0.67817945 -22.258301 -38.856820 Unten rechts KachelX + 1 7180 KachelY + 1 10114 -0.38809714 -0.67817945 -22.236328 -38.856820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67788078--0.67817945) × R
0.000298670000000056 × 6371000dl = 1902.82657000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67788078--0.67817945) × R
0.000298670000000056 × 6371000dr = 1902.82657000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38848063--0.38809714) × cos(-0.67788078) × R
0.000383489999999986 × 0.778903522430651 × 6371000do = 1903.0286059856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38848063--0.38809714) × cos(-0.67817945) × R
0.000383489999999986 × 0.778716178664396 × 6371000du = 1902.57088492507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67788078)-sin(-0.67817945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778903522430651-0.778716178664396)× R²
abs(-0.38809714--0.38848063)×0.000187343766254955× R²
0.000383489999999986×0.000187343766254955× 6371000²
0.000383489999999986×0.000187343766254955× 40589641000000 ar = 3620697.93995616m²