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← 135.41 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547672271728516 y=0.731304168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547672271728516 × 217)
floor (0.547672271728516 × 131072)
floor (71784.5)tx = 71784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731304168701172 × 217)
floor (0.731304168701172 × 131072)
floor (95853.5)ty = 95853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71784 / 95853 ti = "17/71784/95853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71784/95853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71784 ÷ 217
71784 ÷ 131072x = 0.54766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95853 ÷ 217
95853 ÷ 131072y = 0.731300354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54766845703125 × 2 - 1) × π
0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = 0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731300354003906 × 2 - 1) × π
-0.462600708007812 × 3.1415926535Φ = -1.45330298578124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29950975} λ = 0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45330298578124))-π/2
2×atan(0.233796783907412)-π/2
2×0.229671409270656-π/2
0.459342818541311-1.57079632675φ = -1.11145351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11145351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.681595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71784 KachelY 95853 0.29950975 -1.11145351 17.160645 -63.681595 Oben rechts KachelX + 1 71785 KachelY 95853 0.29955769 -1.11145351 17.163391 -63.681595 Unten links KachelX 71784 KachelY + 1 95854 0.29950975 -1.11147476 17.160645 -63.682813 Unten rechts KachelX + 1 71785 KachelY + 1 95854 0.29955769 -1.11147476 17.163391 -63.682813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11145351--1.11147476) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dl = 135.383749999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11145351--1.11147476) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dr = 135.383749999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29950975-0.29955769) × cos(-1.11145351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443359140487325 × 6371000do = 135.413293569016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29950975-0.29955769) × cos(-1.11147476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443340093075965 × 6371000du = 135.407475999307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11145351)-sin(-1.11147476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443359140487325-0.443340093075965)× R²
abs(0.29955769-0.29950975)×1.90474113596628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90474113596628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90474113596628e-05× 40589641000000 ar = 18332.365681749m²