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← 126.27 m → | N 78 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 78 |
← 126.28 m → 15 946 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109535217285156 y=0.140541076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109535217285156 × 216)
floor (0.109535217285156 × 65536)
floor (7178.5)tx = 7178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140541076660156 × 216)
floor (0.140541076660156 × 65536)
floor (9210.5)ty = 9210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7178 / 9210 ti = "16/7178/9210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7178/9210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7178 ÷ 216
7178 ÷ 65536x = 0.109527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9210 ÷ 216
9210 ÷ 65536y = 0.140533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109527587890625 × 2 - 1) × π
-0.78094482421875 × 3.1415926535Λ = -2.45341052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140533447265625 × 2 - 1) × π
0.71893310546875 × 3.1415926535Φ = 2.25859496249857 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45341052} λ = -2.45341052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25859496249857))-π/2
2×atan(9.56963402181063)-π/2
2×1.46667700806766-π/2
2.93335401613532-1.57079632675φ = 1.36255769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45341052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36255769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.068805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7178 KachelY 9210 -2.45341052 1.36255769 -140.570068 78.068805 Oben rechts KachelX + 1 7179 KachelY 9210 -2.45331465 1.36255769 -140.564575 78.068805 Unten links KachelX 7178 KachelY + 1 9211 -2.45341052 1.36253787 -140.570068 78.067669 Unten rechts KachelX + 1 7179 KachelY + 1 9211 -2.45331465 1.36253787 -140.564575 78.067669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36255769-1.36253787) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36255769-1.36253787) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45341052--2.45331465) × cos(1.36255769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206736909707236 × 6371000do = 126.272376056771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45341052--2.45331465) × cos(1.36253787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206756301486666 × 6371000du = 126.284220318486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36255769)-sin(1.36253787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206736909707236-0.206756301486666)× R²
abs(-2.45331465--2.45341052)×1.93917794297782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93917794297782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93917794297782e-05× 40589641000000 ar = 15945.5673290807m²