↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 276.97 m → | N 76 |
→ |
↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
|||
N 76 |
← 277.03 m → 76 732 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219070434570312 y=0.155593872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219070434570312 × 215)
floor (0.219070434570312 × 32768)
floor (7178.5)tx = 7178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155593872070312 × 215)
floor (0.155593872070312 × 32768)
floor (5098.5)ty = 5098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7178 / 5098 ti = "15/7178/5098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7178/5098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7178 ÷ 215
7178 ÷ 32768x = 0.21905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5098 ÷ 215
5098 ÷ 32768y = 0.15557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21905517578125 × 2 - 1) × π
-0.5618896484375 × 3.1415926535Λ = -1.76522839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15557861328125 × 2 - 1) × π
0.6888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.16406339644782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76522839} λ = -1.76522839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16406339644782))-π/2
2×atan(8.7064436108856)-π/2
2×1.45643998167757-π/2
2.91287996335514-1.57079632675φ = 1.34208364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76522839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34208364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.895728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7178 KachelY 5098 -1.76522839 1.34208364 -101.140137 76.895728 Oben rechts KachelX + 1 7179 KachelY 5098 -1.76503664 1.34208364 -101.129150 76.895728 Unten links KachelX 7178 KachelY + 1 5099 -1.76522839 1.34204016 -101.140137 76.893237 Unten rechts KachelX + 1 7179 KachelY + 1 5099 -1.76503664 1.34204016 -101.129150 76.893237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34208364-1.34204016) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34208364-1.34204016) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76522839--1.76503664) × cos(1.34208364) × R
0.000191750000000157 × 0.226723921374387 × 6371000do = 276.974841265092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76522839--1.76503664) × cos(1.34204016) × R
0.000191750000000157 × 0.226766268900279 × 6371000du = 277.026574664862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34208364)-sin(1.34204016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226723921374387-0.226766268900279)× R²
abs(-1.76503664--1.76522839)×4.2347525891856e-05× R²
0.000191750000000157×4.2347525891856e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.2347525891856e-05× 40589641000000 ar = 76732.2652860434m²