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← | S 63 |
← 136.84 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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S 63 |
← 136.83 m → 18 717 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547618865966797 y=0.729442596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547618865966797 × 217)
floor (0.547618865966797 × 131072)
floor (71777.5)tx = 71777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729442596435547 × 217)
floor (0.729442596435547 × 131072)
floor (95609.5)ty = 95609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71777 / 95609 ti = "17/71777/95609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71777/95609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71777 ÷ 217
71777 ÷ 131072x = 0.547615051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95609 ÷ 217
95609 ÷ 131072y = 0.729438781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547615051269531 × 2 - 1) × π
0.0952301025390625 × 3.1415926535Λ = 0.29917419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729438781738281 × 2 - 1) × π
-0.458877563476562 × 3.1415926535Φ = -1.44160638227395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29917419} λ = 0.29917419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44160638227395))-π/2
2×atan(0.236547467658525)-π/2
2×0.232277935375776-π/2
0.464555870751551-1.57079632675φ = -1.10624046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29917419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.141418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10624046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.382909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71777 KachelY 95609 0.29917419 -1.10624046 17.141418 -63.382909 Oben rechts KachelX + 1 71778 KachelY 95609 0.29922213 -1.10624046 17.144165 -63.382909 Unten links KachelX 71777 KachelY + 1 95610 0.29917419 -1.10626193 17.141418 -63.384140 Unten rechts KachelX + 1 71778 KachelY + 1 95610 0.29922213 -1.10626193 17.144165 -63.384140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10624046--1.10626193) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10624046--1.10626193) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29917419-0.29922213) × cos(-1.10624046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448025781395299 × 6371000do = 136.838605821648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29917419-0.29922213) × cos(-1.10626193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448006586668965 × 6371000du = 136.832743258153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10624046)-sin(-1.10626193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448025781395299-0.448006586668965)× R²
abs(0.29922213-0.29917419)×1.91947263340486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91947263340486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91947263340486e-05× 40589641000000 ar = 18717.1183720593m²