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← | S 63 |
← 138.03 m → | S 63 |
→ |
↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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S 63 |
← 138.02 m → 19 047 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547573089599609 y=0.727901458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547573089599609 × 217)
floor (0.547573089599609 × 131072)
floor (71771.5)tx = 71771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727901458740234 × 217)
floor (0.727901458740234 × 131072)
floor (95407.5)ty = 95407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71771 / 95407 ti = "17/71771/95407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71771/95407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71771 ÷ 217
71771 ÷ 131072x = 0.547569274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95407 ÷ 217
95407 ÷ 131072y = 0.727897644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547569274902344 × 2 - 1) × π
0.0951385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.29888657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727897644042969 × 2 - 1) × π
-0.455795288085938 × 3.1415926535Φ = -1.4319231285507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29888657} λ = 0.29888657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4319231285507))-π/2
2×atan(0.238849142672266)-π/2
2×0.234456518624854-π/2
0.468913037249707-1.57079632675φ = -1.10188329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29888657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.124939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10188329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.133262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71771 KachelY 95407 0.29888657 -1.10188329 17.124939 -63.133262 Oben rechts KachelX + 1 71772 KachelY 95407 0.29893451 -1.10188329 17.127686 -63.133262 Unten links KachelX 71771 KachelY + 1 95408 0.29888657 -1.10190495 17.124939 -63.134503 Unten rechts KachelX + 1 71772 KachelY + 1 95408 0.29893451 -1.10190495 17.127686 -63.134503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10188329--1.10190495) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10188329--1.10190495) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29888657-0.29893451) × cos(-1.10188329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451916916105736 × 6371000do = 138.027058520022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29888657-0.29893451) × cos(-1.10190495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451897593979431 × 6371000du = 138.021157045297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10188329)-sin(-1.10190495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451916916105736-0.451897593979431)× R²
abs(0.29893451-0.29888657)×1.93221263043442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93221263043442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93221263043442e-05× 40589641000000 ar = 19046.7554549758m²