↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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S 63 |
← 136.74 m → 18 696 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547550201416016 y=0.729557037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547550201416016 × 217)
floor (0.547550201416016 × 131072)
floor (71768.5)tx = 71768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729557037353516 × 217)
floor (0.729557037353516 × 131072)
floor (95624.5)ty = 95624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71768 / 95624 ti = "17/71768/95624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71768/95624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71768 ÷ 217
71768 ÷ 131072x = 0.54754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95624 ÷ 217
95624 ÷ 131072y = 0.72955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54754638671875 × 2 - 1) × π
0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72955322265625 × 2 - 1) × π
-0.4591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.44232543576825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29874276} λ = 0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44232543576825))-π/2
2×atan(0.236377438512689)-π/2
2×0.232116909888519-π/2
0.464233819777038-1.57079632675φ = -1.10656251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10656251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.401362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71768 KachelY 95624 0.29874276 -1.10656251 17.116699 -63.401362 Oben rechts KachelX + 1 71769 KachelY 95624 0.29879070 -1.10656251 17.119446 -63.401362 Unten links KachelX 71768 KachelY + 1 95625 0.29874276 -1.10658397 17.116699 -63.402591 Unten rechts KachelX + 1 71769 KachelY + 1 95625 0.29879070 -1.10658397 17.119446 -63.402591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10656251--1.10658397) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dl = 136.721659999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10656251--1.10658397) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dr = 136.721659999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29874276-0.29879070) × cos(-1.10656251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447737838820396 × 6371000do = 136.750660747789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29874276-0.29879070) × cos(-1.10658397) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447718649939033 × 6371000du = 136.744799969499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10656251)-sin(-1.10658397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447737838820396-0.447718649939033)× R²
abs(0.29879070-0.29874276)×1.91888813627084e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91888813627084e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91888813627084e-05× 40589641000000 ar = 18696.3766964365m²