↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.04 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.06 m ↓ |
↑ 138.06 m ↓ |
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S 63 |
← 138.03 m → 19 057 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547496795654297 y=0.727886199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547496795654297 × 217)
floor (0.547496795654297 × 131072)
floor (71761.5)tx = 71761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727886199951172 × 217)
floor (0.727886199951172 × 131072)
floor (95405.5)ty = 95405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71761 / 95405 ti = "17/71761/95405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71761/95405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71761 ÷ 217
71761 ÷ 131072x = 0.547492980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95405 ÷ 217
95405 ÷ 131072y = 0.727882385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547492980957031 × 2 - 1) × π
0.0949859619140625 × 3.1415926535Λ = 0.29840720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727882385253906 × 2 - 1) × π
-0.455764770507812 × 3.1415926535Φ = -1.43182725475146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29840720} λ = 0.29840720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43182725475146))-π/2
2×atan(0.23887204314478)-π/2
2×0.234478183047124-π/2
0.468956366094248-1.57079632675φ = -1.10183996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29840720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.097473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10183996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.130779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71761 KachelY 95405 0.29840720 -1.10183996 17.097473 -63.130779 Oben rechts KachelX + 1 71762 KachelY 95405 0.29845514 -1.10183996 17.100220 -63.130779 Unten links KachelX 71761 KachelY + 1 95406 0.29840720 -1.10186163 17.097473 -63.132021 Unten rechts KachelX + 1 71762 KachelY + 1 95406 0.29845514 -1.10186163 17.100220 -63.132021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10183996--1.10186163) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dl = 138.059569999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10183996--1.10186163) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dr = 138.059569999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29840720-0.29845514) × cos(-1.10183996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451955568642681 × 6371000do = 138.038863999881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29840720-0.29845514) × cos(-1.10186163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451936238020021 × 6371000du = 138.03295993015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10183996)-sin(-1.10186163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451955568642681-0.451936238020021)× R²
abs(0.29845514-0.29840720)×1.93306226609624e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93306226609624e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93306226609624e-05× 40589641000000 ar = 19057.1786512007m²