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← 278.95 m → | N 76 |
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↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 76 |
← 279 m → 77 830 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219009399414062 y=0.156753540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219009399414062 × 215)
floor (0.219009399414062 × 32768)
floor (7176.5)tx = 7176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156753540039062 × 215)
floor (0.156753540039062 × 32768)
floor (5136.5)ty = 5136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7176 / 5136 ti = "15/7176/5136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7176/5136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7176 ÷ 215
7176 ÷ 32768x = 0.218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5136 ÷ 215
5136 ÷ 32768y = 0.15673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218994140625 × 2 - 1) × π
-0.56201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15673828125 × 2 - 1) × π
0.6865234375 × 3.1415926535Φ = 2.15677698770557 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76561189} λ = -1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15677698770557))-π/2
2×atan(8.64323546389512)-π/2
2×1.45561104258962-π/2
2.91122208517924-1.57079632675φ = 1.34042576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34042576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.800739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7176 KachelY 5136 -1.76561189 1.34042576 -101.162110 76.800739 Oben rechts KachelX + 1 7177 KachelY 5136 -1.76542014 1.34042576 -101.151123 76.800739 Unten links KachelX 7176 KachelY + 1 5137 -1.76561189 1.34038197 -101.162110 76.798230 Unten rechts KachelX + 1 7177 KachelY + 1 5137 -1.76542014 1.34038197 -101.151123 76.798230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34042576-1.34038197) × R
4.3790000000099e-05 × 6371000dl = 278.986090000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34042576-1.34038197) × R
4.3790000000099e-05 × 6371000dr = 278.986090000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76561189--1.76542014) × cos(1.34042576) × R
0.000191749999999935 × 0.228338316309318 × 6371000do = 278.947049482284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76561189--1.76542014) × cos(1.34038197) × R
0.000191749999999935 × 0.228380949239469 × 6371000du = 278.999131543099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34042576)-sin(1.34038197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228338316309318-0.228380949239469)× R²
abs(-1.76542014--1.76561189)×4.26329301511097e-05× R²
0.000191749999999935×4.26329301511097e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.26329301511097e-05× 40589641000000 ar = 77829.6117502073m²