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← | N 64 |
← 266.28 m → | N 64 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 64 |
← 266.30 m → 70 915 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109504699707031 y=0.265724182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109504699707031 × 216)
floor (0.109504699707031 × 65536)
floor (7176.5)tx = 7176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265724182128906 × 216)
floor (0.265724182128906 × 65536)
floor (17414.5)ty = 17414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7176 / 17414 ti = "16/7176/17414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7176/17414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7176 ÷ 216
7176 ÷ 65536x = 0.1094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17414 ÷ 216
17414 ÷ 65536y = 0.265716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1094970703125 × 2 - 1) × π
-0.781005859375 × 3.1415926535Λ = -2.45360227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265716552734375 × 2 - 1) × π
0.46856689453125 × 3.1415926535Φ = 1.47204631353268 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45360227} λ = -2.45360227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47204631353268))-π/2
2×atan(4.35814415199474)-π/2
2×1.34524517511019-π/2
2.69049035022038-1.57079632675φ = 1.11969402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45360227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11969402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.153742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7176 KachelY 17414 -2.45360227 1.11969402 -140.581055 64.153742 Oben rechts KachelX + 1 7177 KachelY 17414 -2.45350640 1.11969402 -140.575562 64.153742 Unten links KachelX 7176 KachelY + 1 17415 -2.45360227 1.11965222 -140.581055 64.151347 Unten rechts KachelX + 1 7177 KachelY + 1 17415 -2.45350640 1.11965222 -140.575562 64.151347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11969402-1.11965222) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11969402-1.11965222) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45360227--2.45350640) × cos(1.11969402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435957838610597 × 6371000do = 266.277716058981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45360227--2.45350640) × cos(1.11965222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435995456854084 × 6371000du = 266.300692822031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11969402)-sin(1.11965222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435957838610597-0.435995456854084)× R²
abs(-2.45350640--2.45360227)×3.76182434865258e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76182434865258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76182434865258e-05× 40589641000000 ar = 70914.8922085235m²