↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 1 632.40 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 632.12 m ↓ |
↑ 1 632.12 m ↓ |
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S 48 |
← 1 631.93 m → 2 663 892 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438018798828125 y=0.652740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438018798828125 × 214)
floor (0.438018798828125 × 16384)
floor (7176.5)tx = 7176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652740478515625 × 214)
floor (0.652740478515625 × 16384)
floor (10694.5)ty = 10694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7176 / 10694 ti = "14/7176/10694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7176/10694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7176 ÷ 214
7176 ÷ 16384x = 0.43798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10694 ÷ 214
10694 ÷ 16384y = 0.6527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43798828125 × 2 - 1) × π
-0.1240234375 × 3.1415926535Λ = -0.38963112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6527099609375 × 2 - 1) × π
-0.305419921875 × 3.1415926535Φ = -0.959504982795044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38963112} λ = -0.38963112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959504982795044))-π/2
2×atan(0.383082471461492)-π/2
2×0.365837775607706-π/2
0.731675551215412-1.57079632675φ = -0.83912078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38963112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83912078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.078079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7176 KachelY 10694 -0.38963112 -0.83912078 -22.324219 -48.078079 Oben rechts KachelX + 1 7177 KachelY 10694 -0.38924762 -0.83912078 -22.302246 -48.078079 Unten links KachelX 7176 KachelY + 1 10695 -0.38963112 -0.83937696 -22.324219 -48.092757 Unten rechts KachelX + 1 7177 KachelY + 1 10695 -0.38924762 -0.83937696 -22.302246 -48.092757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83912078--0.83937696) × R
0.000256179999999939 × 6371000dl = 1632.12277999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83912078--0.83937696) × R
0.000256179999999939 × 6371000dr = 1632.12277999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38963112--0.38924762) × cos(-0.83912078) × R
0.000383499999999981 × 0.668117272897252 × 6371000do = 1632.39656834841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38963112--0.38924762) × cos(-0.83937696) × R
0.000383499999999981 × 0.66792663871329 × 6371000du = 1631.93079594537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83912078)-sin(-0.83937696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668117272897252-0.66792663871329)× R²
abs(-0.38924762--0.38963112)×0.000190634183961591× R²
0.000383499999999981×0.000190634183961591× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190634183961591× 40589641000000 ar = 2663891.54088908m²