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← | S 63 |
← 135.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.89 m ↓ |
↑ 135.89 m ↓ |
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S 63 |
← 135.87 m → 18 465 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547458648681641 y=0.730655670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547458648681641 × 217)
floor (0.547458648681641 × 131072)
floor (71756.5)tx = 71756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730655670166016 × 217)
floor (0.730655670166016 × 131072)
floor (95768.5)ty = 95768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71756 / 95768 ti = "17/71756/95768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71756/95768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71756 ÷ 217
71756 ÷ 131072x = 0.547454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95768 ÷ 217
95768 ÷ 131072y = 0.73065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547454833984375 × 2 - 1) × π
0.09490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.29816752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73065185546875 × 2 - 1) × π
-0.4613037109375 × 3.1415926535Φ = -1.44922834931354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29816752} λ = 0.29816752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44922834931354))-π/2
2×atan(0.234751364272423)-π/2
2×0.230576323935495-π/2
0.46115264787099-1.57079632675φ = -1.10964368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29816752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.083740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10964368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.577900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71756 KachelY 95768 0.29816752 -1.10964368 17.083740 -63.577900 Oben rechts KachelX + 1 71757 KachelY 95768 0.29821545 -1.10964368 17.086487 -63.577900 Unten links KachelX 71756 KachelY + 1 95769 0.29816752 -1.10966501 17.083740 -63.579122 Unten rechts KachelX + 1 71757 KachelY + 1 95769 0.29821545 -1.10966501 17.086487 -63.579122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10964368--1.10966501) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dl = 135.893430000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10964368--1.10966501) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dr = 135.893430000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29816752-0.29821545) × cos(-1.10964368) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444980643862646 × 6371000do = 135.88019272053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29816752-0.29821545) × cos(-1.10966501) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444961541889231 × 6371000du = 135.874359703152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10964368)-sin(-1.10966501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444980643862646-0.444961541889231)× R²
abs(0.29821545-0.29816752)×1.91019734141484e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91019734141484e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91019734141484e-05× 40589641000000 ar = 18464.8291242348m²