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← | S 63 |
← 137.78 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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S 63 |
← 137.77 m → 18 977 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547451019287109 y=0.728221893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547451019287109 × 217)
floor (0.547451019287109 × 131072)
floor (71755.5)tx = 71755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728221893310547 × 217)
floor (0.728221893310547 × 131072)
floor (95449.5)ty = 95449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71755 / 95449 ti = "17/71755/95449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71755/95449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71755 ÷ 217
71755 ÷ 131072x = 0.547447204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95449 ÷ 217
95449 ÷ 131072y = 0.728218078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547447204589844 × 2 - 1) × π
0.0948944091796875 × 3.1415926535Λ = 0.29811958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728218078613281 × 2 - 1) × π
-0.456436157226562 × 3.1415926535Φ = -1.43393647833474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29811958} λ = 0.29811958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43393647833474))-π/2
2×atan(0.238368739574464)-π/2
2×0.234001993566652-π/2
0.468003987133304-1.57079632675φ = -1.10279234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29811958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.080994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10279234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.185347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71755 KachelY 95449 0.29811958 -1.10279234 17.080994 -63.185347 Oben rechts KachelX + 1 71756 KachelY 95449 0.29816752 -1.10279234 17.083740 -63.185347 Unten links KachelX 71755 KachelY + 1 95450 0.29811958 -1.10281396 17.080994 -63.186585 Unten rechts KachelX + 1 71756 KachelY + 1 95450 0.29816752 -1.10281396 17.083740 -63.186585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10279234--1.10281396) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10279234--1.10281396) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29811958-0.29816752) × cos(-1.10279234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451105802319501 × 6371000do = 137.779323491796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29811958-0.29816752) × cos(-1.10281396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451086507002327 × 6371000du = 137.77343020527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10279234)-sin(-1.10281396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451105802319501-0.451086507002327)× R²
abs(0.29816752-0.29811958)×1.92953171740951e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92953171740951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92953171740951e-05× 40589641000000 ar = 18977.4586797876m²