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← | S 63 |
← 135.93 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.92 m → 18 480 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547443389892578 y=0.730632781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547443389892578 × 217)
floor (0.547443389892578 × 131072)
floor (71754.5)tx = 71754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730632781982422 × 217)
floor (0.730632781982422 × 131072)
floor (95765.5)ty = 95765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71754 / 95765 ti = "17/71754/95765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71754/95765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71754 ÷ 217
71754 ÷ 131072x = 0.547439575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95765 ÷ 217
95765 ÷ 131072y = 0.730628967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547439575195312 × 2 - 1) × π
0.094879150390625 × 3.1415926535Λ = 0.29807164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730628967285156 × 2 - 1) × π
-0.461257934570312 × 3.1415926535Φ = -1.44908453861468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29807164} λ = 0.29807164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44908453861468))-π/2
2×atan(0.234785126457801)-π/2
2×0.230608322484704-π/2
0.461216644969407-1.57079632675φ = -1.10957968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29807164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.078247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10957968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.574233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71754 KachelY 95765 0.29807164 -1.10957968 17.078247 -63.574233 Oben rechts KachelX + 1 71755 KachelY 95765 0.29811958 -1.10957968 17.080994 -63.574233 Unten links KachelX 71754 KachelY + 1 95766 0.29807164 -1.10960102 17.078247 -63.575455 Unten rechts KachelX + 1 71755 KachelY + 1 95766 0.29811958 -1.10960102 17.080994 -63.575455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10957968--1.10960102) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10957968--1.10960102) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29807164-0.29811958) × cos(-1.10957968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445037957523256 × 6371000do = 135.92604750454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29807164-0.29811958) × cos(-1.10960102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445018847202108 × 6371000du = 135.920210720562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10957968)-sin(-1.10960102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445037957523256-0.445018847202108)× R²
abs(0.29811958-0.29807164)×1.91103211480415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91103211480415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91103211480415e-05× 40589641000000 ar = 18479.7198948382m²