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← | S 63 |
← 135.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.89 m ↓ |
↑ 135.89 m ↓ |
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S 63 |
← 135.86 m → 18 463 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547428131103516 y=0.730670928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547428131103516 × 217)
floor (0.547428131103516 × 131072)
floor (71752.5)tx = 71752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730670928955078 × 217)
floor (0.730670928955078 × 131072)
floor (95770.5)ty = 95770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71752 / 95770 ti = "17/71752/95770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71752/95770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71752 ÷ 217
71752 ÷ 131072x = 0.54742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95770 ÷ 217
95770 ÷ 131072y = 0.730667114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54742431640625 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730667114257812 × 2 - 1) × π
-0.461334228515625 × 3.1415926535Φ = -1.44932422311278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29797577} λ = 0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44932422311278))-π/2
2×atan(0.234728858846111)-π/2
2×0.230554993858699-π/2
0.461109987717397-1.57079632675φ = -1.10968634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10968634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.580344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71752 KachelY 95770 0.29797577 -1.10968634 17.072754 -63.580344 Oben rechts KachelX + 1 71753 KachelY 95770 0.29802370 -1.10968634 17.075500 -63.580344 Unten links KachelX 71752 KachelY + 1 95771 0.29797577 -1.10970767 17.072754 -63.581566 Unten rechts KachelX + 1 71753 KachelY + 1 95771 0.29802370 -1.10970767 17.075500 -63.581566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10968634--1.10970767) × R
2.13299999998195e-05 × 6371000dl = 135.89342999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10968634--1.10970767) × R
2.13299999998195e-05 × 6371000dr = 135.89342999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29797577-0.29802370) × cos(-1.10968634) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444942439713374 × 6371000do = 135.868526624112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29797577-0.29802370) × cos(-1.10970767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444923337335081 × 6371000du = 135.862693483098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10968634)-sin(-1.10970767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444942439713374-0.444923337335081)× R²
abs(0.29802370-0.29797577)×1.9102378292557e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9102378292557e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9102378292557e-05× 40589641000000 ar = 18463.2437697746m²