↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.52 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.51 m → 18 915 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547428131103516 y=0.728527069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547428131103516 × 217)
floor (0.547428131103516 × 131072)
floor (71752.5)tx = 71752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728527069091797 × 217)
floor (0.728527069091797 × 131072)
floor (95489.5)ty = 95489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71752 / 95489 ti = "17/71752/95489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71752/95489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71752 ÷ 217
71752 ÷ 131072x = 0.54742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95489 ÷ 217
95489 ÷ 131072y = 0.728523254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54742431640625 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728523254394531 × 2 - 1) × π
-0.457046508789062 × 3.1415926535Φ = -1.43585395431954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29797577} λ = 0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43585395431954))-π/2
2×atan(0.237912111167712)-π/2
2×0.233569871197903-π/2
0.467139742395806-1.57079632675φ = -1.10365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.234864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71752 KachelY 95489 0.29797577 -1.10365658 17.072754 -63.234864 Oben rechts KachelX + 1 71753 KachelY 95489 0.29802370 -1.10365658 17.075500 -63.234864 Unten links KachelX 71752 KachelY + 1 95490 0.29797577 -1.10367817 17.072754 -63.236101 Unten rechts KachelX + 1 71753 KachelY + 1 95490 0.29802370 -1.10367817 17.075500 -63.236101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10365658--1.10367817) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10365658--1.10367817) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29797577-0.29802370) × cos(-1.10365658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450334325261238 × 6371000do = 137.515003740536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29797577-0.29802370) × cos(-1.10367817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450315048308691 × 6371000du = 137.509117291174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10365658)-sin(-1.10367817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450334325261238-0.450315048308691)× R²
abs(0.29802370-0.29797577)×1.92769525473868e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92769525473868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92769525473868e-05× 40589641000000 ar = 18914.7687982103m²