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← | S 63 |
← 137.59 m → | S 63 |
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↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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S 63 |
← 137.58 m → 18 934 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547420501708984 y=0.728466033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547420501708984 × 217)
floor (0.547420501708984 × 131072)
floor (71751.5)tx = 71751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728466033935547 × 217)
floor (0.728466033935547 × 131072)
floor (95481.5)ty = 95481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71751 / 95481 ti = "17/71751/95481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71751/95481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71751 ÷ 217
71751 ÷ 131072x = 0.547416687011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95481 ÷ 217
95481 ÷ 131072y = 0.728462219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547416687011719 × 2 - 1) × π
0.0948333740234375 × 3.1415926535Λ = 0.29792783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728462219238281 × 2 - 1) × π
-0.456924438476562 × 3.1415926535Φ = -1.43547045912258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29792783} λ = 0.29792783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43547045912258))-π/2
2×atan(0.238003366816577)-π/2
2×0.233656236507324-π/2
0.467312473014649-1.57079632675φ = -1.10348385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29792783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.070007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10348385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.224967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71751 KachelY 95481 0.29792783 -1.10348385 17.070007 -63.224967 Oben rechts KachelX + 1 71752 KachelY 95481 0.29797577 -1.10348385 17.072754 -63.224967 Unten links KachelX 71751 KachelY + 1 95482 0.29792783 -1.10350545 17.070007 -63.226205 Unten rechts KachelX + 1 71752 KachelY + 1 95482 0.29797577 -1.10350545 17.072754 -63.226205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10348385--1.10350545) × R
2.1600000000177e-05 × 6371000dl = 137.613600001128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10348385--1.10350545) × R
2.1600000000177e-05 × 6371000dr = 137.613600001128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29792783-0.29797577) × cos(-1.10348385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450488542251799 × 6371000do = 137.590796378687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29792783-0.29797577) × cos(-1.10350545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450469258050989 × 6371000du = 137.584906487384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10348385)-sin(-1.10350545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450488542251799-0.450469258050989)× R²
abs(0.29797577-0.29792783)×1.92842008102101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92842008102101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92842008102101e-05× 40589641000000 ar = 18933.9595529685m²