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← | S 63 |
← 135.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
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S 63 |
← 135.75 m → 18 431 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547405242919922 y=0.730815887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547405242919922 × 217)
floor (0.547405242919922 × 131072)
floor (71749.5)tx = 71749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730815887451172 × 217)
floor (0.730815887451172 × 131072)
floor (95789.5)ty = 95789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71749 / 95789 ti = "17/71749/95789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71749/95789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71749 ÷ 217
71749 ÷ 131072x = 0.547401428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95789 ÷ 217
95789 ÷ 131072y = 0.730812072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547401428222656 × 2 - 1) × π
0.0948028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.29783196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730812072753906 × 2 - 1) × π
-0.461624145507812 × 3.1415926535Φ = -1.45023502420556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29783196} λ = 0.29783196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45023502420556))-π/2
2×atan(0.23451516487609)-π/2
2×0.230352449450271-π/2
0.460704898900542-1.57079632675φ = -1.11009143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29783196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.064514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11009143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.603554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71749 KachelY 95789 0.29783196 -1.11009143 17.064514 -63.603554 Oben rechts KachelX + 1 71750 KachelY 95789 0.29787989 -1.11009143 17.067260 -63.603554 Unten links KachelX 71749 KachelY + 1 95790 0.29783196 -1.11011274 17.064514 -63.604775 Unten rechts KachelX + 1 71750 KachelY + 1 95790 0.29787989 -1.11011274 17.067260 -63.604775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11009143--1.11011274) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dl = 135.766009999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11009143--1.11011274) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dr = 135.766009999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29783196-0.29787989) × cos(-1.11009143) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444579621152427 × 6371000do = 135.757735611662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29783196-0.29787989) × cos(-1.11011274) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444560532846205 × 6371000du = 135.751906767725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11009143)-sin(-1.11011274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444579621152427-0.444560532846205)× R²
abs(0.29787989-0.29783196)×1.90883062225478e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90883062225478e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90883062225478e-05× 40589641000000 ar = 18430.8904117655m²