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← 136.85 m → | S 63 |
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↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
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S 63 |
← 136.84 m → 18 727 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547374725341797 y=0.729427337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547374725341797 × 217)
floor (0.547374725341797 × 131072)
floor (71745.5)tx = 71745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729427337646484 × 217)
floor (0.729427337646484 × 131072)
floor (95607.5)ty = 95607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71745 / 95607 ti = "17/71745/95607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71745/95607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71745 ÷ 217
71745 ÷ 131072x = 0.547370910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95607 ÷ 217
95607 ÷ 131072y = 0.729423522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547370910644531 × 2 - 1) × π
0.0947418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.29764021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729423522949219 × 2 - 1) × π
-0.458847045898438 × 3.1415926535Φ = -1.44151050847471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29764021} λ = 0.29764021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44151050847471))-π/2
2×atan(0.236570147450132)-π/2
2×0.232299413263304-π/2
0.464598826526608-1.57079632675φ = -1.10619750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29764021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.053528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10619750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.380448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71745 KachelY 95607 0.29764021 -1.10619750 17.053528 -63.380448 Oben rechts KachelX + 1 71746 KachelY 95607 0.29768815 -1.10619750 17.056275 -63.380448 Unten links KachelX 71745 KachelY + 1 95608 0.29764021 -1.10621898 17.053528 -63.381679 Unten rechts KachelX + 1 71746 KachelY + 1 95608 0.29768815 -1.10621898 17.056275 -63.381679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10619750--1.10621898) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dl = 136.849080000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10619750--1.10621898) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dr = 136.849080000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29764021-0.29768815) × cos(-1.10619750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448064188108419 × 6371000do = 136.850336220423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29764021-0.29768815) × cos(-1.10621898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448044984855221 × 6371000du = 136.844471052605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10619750)-sin(-1.10621898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448064188108419-0.448044984855221)× R²
abs(0.29768815-0.29764021)×1.92032531981523e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92032531981523e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92032531981523e-05× 40589641000000 ar = 18727.4412888533m²