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← | S 63 |
← 135.99 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.98 m → 18 488 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547313690185547 y=0.730548858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547313690185547 × 217)
floor (0.547313690185547 × 131072)
floor (71737.5)tx = 71737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730548858642578 × 217)
floor (0.730548858642578 × 131072)
floor (95754.5)ty = 95754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71737 / 95754 ti = "17/71737/95754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71737/95754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71737 ÷ 217
71737 ÷ 131072x = 0.547309875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95754 ÷ 217
95754 ÷ 131072y = 0.730545043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547309875488281 × 2 - 1) × π
0.0946197509765625 × 3.1415926535Λ = 0.29725671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730545043945312 × 2 - 1) × π
-0.461090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.44855723271886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29725671} λ = 0.29725671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44855723271886))-π/2
2×atan(0.23490896268615)-π/2
2×0.230725685760422-π/2
0.461451371520843-1.57079632675φ = -1.10934496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29725671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.031555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10934496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.560784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71737 KachelY 95754 0.29725671 -1.10934496 17.031555 -63.560784 Oben rechts KachelX + 1 71738 KachelY 95754 0.29730465 -1.10934496 17.034302 -63.560784 Unten links KachelX 71737 KachelY + 1 95755 0.29725671 -1.10936630 17.031555 -63.562007 Unten rechts KachelX + 1 71738 KachelY + 1 95755 0.29730465 -1.10936630 17.034302 -63.562007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10934496--1.10936630) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10934496--1.10936630) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29725671-0.29730465) × cos(-1.10934496) × R
4.79400000000241e-05 × 0.445248139769716 × 6371000do = 135.990242572857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29725671-0.29730465) × cos(-1.10936630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.445229031678208 × 6371000du = 135.984406469868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10934496)-sin(-1.10936630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445248139769716-0.445229031678208)× R²
abs(0.29730465-0.29725671)×1.91080915078468e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91080915078468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91080915078468e-05× 40589641000000 ar = 18488.4477187454m²