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← | N 76 |
← 278.48 m → | N 76 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 76 |
← 278.53 m → 77 575 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218917846679688 y=0.156478881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218917846679688 × 215)
floor (0.218917846679688 × 32768)
floor (7173.5)tx = 7173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156478881835938 × 215)
floor (0.156478881835938 × 32768)
floor (5127.5)ty = 5127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7173 / 5127 ti = "15/7173/5127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7173/5127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7173 ÷ 215
7173 ÷ 32768x = 0.218902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5127 ÷ 215
5127 ÷ 32768y = 0.156463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218902587890625 × 2 - 1) × π
-0.56219482421875 × 3.1415926535Λ = -1.76618713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156463623046875 × 2 - 1) × π
0.68707275390625 × 3.1415926535Φ = 2.15850271609189 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76618713} λ = -1.76618713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15850271609189))-π/2
2×atan(8.6581642184676)-π/2
2×1.45580790212107-π/2
2.91161580424215-1.57079632675φ = 1.34081948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76618713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34081948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.823297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7173 KachelY 5127 -1.76618713 1.34081948 -101.195068 76.823297 Oben rechts KachelX + 1 7174 KachelY 5127 -1.76599538 1.34081948 -101.184082 76.823297 Unten links KachelX 7173 KachelY + 1 5128 -1.76618713 1.34077576 -101.195068 76.820792 Unten rechts KachelX + 1 7174 KachelY + 1 5128 -1.76599538 1.34077576 -101.184082 76.820792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34081948-1.34077576) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dl = 278.540119999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34081948-1.34077576) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dr = 278.540119999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76618713--1.76599538) × cos(1.34081948) × R
0.000191750000000157 × 0.227954979976339 × 6371000do = 278.478750772287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76618713--1.76599538) × cos(1.34077576) × R
0.000191750000000157 × 0.227997548684014 × 6371000du = 278.530754376406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34081948)-sin(1.34077576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227954979976339-0.227997548684014)× R²
abs(-1.76599538--1.76618713)×4.25687076756887e-05× R²
0.000191750000000157×4.25687076756887e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.25687076756887e-05× 40589641000000 ar = 77574.747214777m²