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← | N 64 |
← 266.25 m → | N 64 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 64 |
← 266.28 m → 70 909 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109458923339844 y=0.265708923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109458923339844 × 216)
floor (0.109458923339844 × 65536)
floor (7173.5)tx = 7173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265708923339844 × 216)
floor (0.265708923339844 × 65536)
floor (17413.5)ty = 17413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7173 / 17413 ti = "16/7173/17413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7173/17413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7173 ÷ 216
7173 ÷ 65536x = 0.109451293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17413 ÷ 216
17413 ÷ 65536y = 0.265701293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109451293945312 × 2 - 1) × π
-0.781097412109375 × 3.1415926535Λ = -2.45388989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265701293945312 × 2 - 1) × π
0.468597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.47214218733192 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45388989} λ = -2.45388989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47214218733192))-π/2
2×atan(4.35856200386243)-π/2
2×1.34526607267562-π/2
2.69053214535124-1.57079632675φ = 1.11973582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45388989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.597534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11973582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.156137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7173 KachelY 17413 -2.45388989 1.11973582 -140.597534 64.156137 Oben rechts KachelX + 1 7174 KachelY 17413 -2.45379402 1.11973582 -140.592041 64.156137 Unten links KachelX 7173 KachelY + 1 17414 -2.45388989 1.11969402 -140.597534 64.153742 Unten rechts KachelX + 1 7174 KachelY + 1 17414 -2.45379402 1.11969402 -140.592041 64.153742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11973582-1.11969402) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11973582-1.11969402) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45388989--2.45379402) × cos(1.11973582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435920219605388 × 6371000do = 266.254738830679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45388989--2.45379402) × cos(1.11969402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435957838610597 × 6371000du = 266.277716058981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11973582)-sin(1.11969402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435920219605388-0.435957838610597)× R²
abs(-2.45379402--2.45388989)×3.76190052095438e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76190052095438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76190052095438e-05× 40589641000000 ar = 70908.7732553583m²