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← 137.80 m → | S 63 |
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↑ 137.80 m ↓ |
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S 63 |
← 137.79 m → 18 989 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547237396240234 y=0.728160858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547237396240234 × 217)
floor (0.547237396240234 × 131072)
floor (71727.5)tx = 71727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728160858154297 × 217)
floor (0.728160858154297 × 131072)
floor (95441.5)ty = 95441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71727 / 95441 ti = "17/71727/95441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71727/95441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71727 ÷ 217
71727 ÷ 131072x = 0.547233581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95441 ÷ 217
95441 ÷ 131072y = 0.728157043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547233581542969 × 2 - 1) × π
0.0944671630859375 × 3.1415926535Λ = 0.29677735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728157043457031 × 2 - 1) × π
-0.456314086914062 × 3.1415926535Φ = -1.43355298313778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29677735} λ = 0.29677735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43355298313778))-π/2
2×atan(0.238460170371712)-π/2
2×0.234088506824623-π/2
0.468177013649245-1.57079632675φ = -1.10261931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29677735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.004090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10261931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.175433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71727 KachelY 95441 0.29677735 -1.10261931 17.004090 -63.175433 Oben rechts KachelX + 1 71728 KachelY 95441 0.29682528 -1.10261931 17.006836 -63.175433 Unten links KachelX 71727 KachelY + 1 95442 0.29677735 -1.10264094 17.004090 -63.176672 Unten rechts KachelX + 1 71728 KachelY + 1 95442 0.29682528 -1.10264094 17.006836 -63.176672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10261931--1.10264094) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10261931--1.10264094) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29677735-0.29682528) × cos(-1.10261931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.451260219732722 × 6371000do = 137.797736755915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29677735-0.29682528) × cos(-1.10264094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.451240917179325 × 6371000du = 137.791842489025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10261931)-sin(-1.10264094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451260219732722-0.451240917179325)× R²
abs(0.29682528-0.29677735)×1.93025533974378e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93025533974378e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93025533974378e-05× 40589641000000 ar = 18988.7737800385m²