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← | S 63 |
← 137.19 m → | S 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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S 63 |
← 137.18 m → 18 818 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547222137451172 y=0.728984832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547222137451172 × 217)
floor (0.547222137451172 × 131072)
floor (71725.5)tx = 71725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728984832763672 × 217)
floor (0.728984832763672 × 131072)
floor (95549.5)ty = 95549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71725 / 95549 ti = "17/71725/95549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71725/95549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71725 ÷ 217
71725 ÷ 131072x = 0.547218322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95549 ÷ 217
95549 ÷ 131072y = 0.728981018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547218322753906 × 2 - 1) × π
0.0944366455078125 × 3.1415926535Λ = 0.29668147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728981018066406 × 2 - 1) × π
-0.457962036132812 × 3.1415926535Φ = -1.43873016829675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29668147} λ = 0.29668147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43873016829675))-π/2
2×atan(0.237228808162112)-π/2
2×0.232923073306136-π/2
0.465846146612272-1.57079632675φ = -1.10495018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29668147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.998596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10495018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.308982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71725 KachelY 95549 0.29668147 -1.10495018 16.998596 -63.308982 Oben rechts KachelX + 1 71726 KachelY 95549 0.29672941 -1.10495018 17.001343 -63.308982 Unten links KachelX 71725 KachelY + 1 95550 0.29668147 -1.10497171 16.998596 -63.310215 Unten rechts KachelX + 1 71726 KachelY + 1 95550 0.29672941 -1.10497171 17.001343 -63.310215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10495018--1.10497171) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dl = 137.167630001009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10495018--1.10497171) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dr = 137.167630001009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29668147-0.29672941) × cos(-1.10495018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449178945080963 × 6371000do = 137.190811693841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29668147-0.29672941) × cos(-1.10497171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449159709174599 × 6371000du = 137.184936552906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10495018)-sin(-1.10497171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449178945080963-0.449159709174599)× R²
abs(0.29672941-0.29668147)×1.92359063639902e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92359063639902e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92359063639902e-05× 40589641000000 ar = 18817.7355591378m²