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← | S 63 |
← 137.83 m → | S 63 |
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↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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S 63 |
← 137.82 m → 18 993 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547214508056641 y=0.728160858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547214508056641 × 217)
floor (0.547214508056641 × 131072)
floor (71724.5)tx = 71724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728160858154297 × 217)
floor (0.728160858154297 × 131072)
floor (95441.5)ty = 95441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71724 / 95441 ti = "17/71724/95441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71724/95441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71724 ÷ 217
71724 ÷ 131072x = 0.547210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95441 ÷ 217
95441 ÷ 131072y = 0.728157043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547210693359375 × 2 - 1) × π
0.09442138671875 × 3.1415926535Λ = 0.29663353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728157043457031 × 2 - 1) × π
-0.456314086914062 × 3.1415926535Φ = -1.43355298313778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29663353} λ = 0.29663353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43355298313778))-π/2
2×atan(0.238460170371712)-π/2
2×0.234088506824623-π/2
0.468177013649245-1.57079632675φ = -1.10261931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29663353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.995849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10261931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.175433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71724 KachelY 95441 0.29663353 -1.10261931 16.995849 -63.175433 Oben rechts KachelX + 1 71725 KachelY 95441 0.29668147 -1.10261931 16.998596 -63.175433 Unten links KachelX 71724 KachelY + 1 95442 0.29663353 -1.10264094 16.995849 -63.176672 Unten rechts KachelX + 1 71725 KachelY + 1 95442 0.29668147 -1.10264094 16.998596 -63.176672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10261931--1.10264094) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10261931--1.10264094) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29663353-0.29668147) × cos(-1.10261931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451260219732722 × 6371000do = 137.826486544499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29663353-0.29668147) × cos(-1.10264094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451240917179325 × 6371000du = 137.820591047843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10261931)-sin(-1.10264094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451260219732722-0.451240917179325)× R²
abs(0.29668147-0.29663353)×1.93025533974378e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93025533974378e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93025533974378e-05× 40589641000000 ar = 18992.7355521583m²