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← 137.08 m → | S 63 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.07 m → 18 794 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547206878662109 y=0.729091644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547206878662109 × 217)
floor (0.547206878662109 × 131072)
floor (71723.5)tx = 71723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729091644287109 × 217)
floor (0.729091644287109 × 131072)
floor (95563.5)ty = 95563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71723 / 95563 ti = "17/71723/95563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71723/95563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71723 ÷ 217
71723 ÷ 131072x = 0.547203063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95563 ÷ 217
95563 ÷ 131072y = 0.729087829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547203063964844 × 2 - 1) × π
0.0944061279296875 × 3.1415926535Λ = 0.29658560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729087829589844 × 2 - 1) × π
-0.458175659179688 × 3.1415926535Φ = -1.43940128489143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29658560} λ = 0.29658560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43940128489143))-π/2
2×atan(0.237069653383898)-π/2
2×0.232772392765274-π/2
0.465544785530548-1.57079632675φ = -1.10525154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29658560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.993103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10525154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.326249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71723 KachelY 95563 0.29658560 -1.10525154 16.993103 -63.326249 Oben rechts KachelX + 1 71724 KachelY 95563 0.29663353 -1.10525154 16.995849 -63.326249 Unten links KachelX 71723 KachelY + 1 95564 0.29658560 -1.10527306 16.993103 -63.327482 Unten rechts KachelX + 1 71724 KachelY + 1 95564 0.29663353 -1.10527306 16.995849 -63.327482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10525154--1.10527306) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10525154--1.10527306) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29658560-0.29663353) × cos(-1.10525154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448909677063189 × 6371000do = 137.079970274585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29658560-0.29663353) × cos(-1.10527306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44889044717923 × 6371000du = 137.074098198183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10525154)-sin(-1.10527306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448909677063189-0.44889044717923)× R²
abs(0.29663353-0.29658560)×1.92298839590821e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92298839590821e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92298839590821e-05× 40589641000000 ar = 18793.798736557m²