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← | S 63 |
← 137.82 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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S 63 |
← 137.81 m → 19 001 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547199249267578 y=0.728168487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547199249267578 × 217)
floor (0.547199249267578 × 131072)
floor (71722.5)tx = 71722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728168487548828 × 217)
floor (0.728168487548828 × 131072)
floor (95442.5)ty = 95442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71722 / 95442 ti = "17/71722/95442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71722/95442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71722 ÷ 217
71722 ÷ 131072x = 0.547195434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95442 ÷ 217
95442 ÷ 131072y = 0.728164672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547195434570312 × 2 - 1) × π
0.094390869140625 × 3.1415926535Λ = 0.29653766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728164672851562 × 2 - 1) × π
-0.456329345703125 × 3.1415926535Φ = -1.4336009200374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29653766} λ = 0.29653766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4336009200374))-π/2
2×atan(0.238448739604441)-π/2
2×0.234077691048106-π/2
0.468155382096212-1.57079632675φ = -1.10264094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29653766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.990356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10264094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.176672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71722 KachelY 95442 0.29653766 -1.10264094 16.990356 -63.176672 Oben rechts KachelX + 1 71723 KachelY 95442 0.29658560 -1.10264094 16.993103 -63.176672 Unten links KachelX 71722 KachelY + 1 95443 0.29653766 -1.10266258 16.990356 -63.177912 Unten rechts KachelX + 1 71723 KachelY + 1 95443 0.29658560 -1.10266258 16.993103 -63.177912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10264094--1.10266258) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dl = 137.868440000994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10264094--1.10266258) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dr = 137.868440000994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29653766-0.29658560) × cos(-1.10264094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451240917179325 × 6371000do = 137.820591047843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29653766-0.29658560) × cos(-1.10266258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451221605490692 × 6371000du = 137.814692761052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10264094)-sin(-1.10266258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451240917179325-0.451221605490692)× R²
abs(0.29658560-0.29653766)×1.93116886330613e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93116886330613e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93116886330613e-05× 40589641000000 ar = 19000.7032947558m²