↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.21 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.20 m → 18 829 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547183990478516 y=0.728923797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547183990478516 × 217)
floor (0.547183990478516 × 131072)
floor (71720.5)tx = 71720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728923797607422 × 217)
floor (0.728923797607422 × 131072)
floor (95541.5)ty = 95541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71720 / 95541 ti = "17/71720/95541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71720/95541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71720 ÷ 217
71720 ÷ 131072x = 0.54718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95541 ÷ 217
95541 ÷ 131072y = 0.728919982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54718017578125 × 2 - 1) × π
0.0943603515625 × 3.1415926535Λ = 0.29644179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728919982910156 × 2 - 1) × π
-0.457839965820312 × 3.1415926535Φ = -1.43834667309978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29644179} λ = 0.29644179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43834667309978))-π/2
2×atan(0.237319801717303)-π/2
2×0.233009217046586-π/2
0.466018434093171-1.57079632675φ = -1.10477789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29644179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.984863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10477789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.299110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71720 KachelY 95541 0.29644179 -1.10477789 16.984863 -63.299110 Oben rechts KachelX + 1 71721 KachelY 95541 0.29648972 -1.10477789 16.987610 -63.299110 Unten links KachelX 71720 KachelY + 1 95542 0.29644179 -1.10479943 16.984863 -63.300345 Unten rechts KachelX + 1 71721 KachelY + 1 95542 0.29648972 -1.10479943 16.987610 -63.300345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10477789--1.10479943) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10477789--1.10479943) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29644179-0.29648972) × cos(-1.10477789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449332869503685 × 6371000do = 137.209197177454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29644179-0.29648972) × cos(-1.10479943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449313626330016 × 6371000du = 137.203321042879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10477789)-sin(-1.10479943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449332869503685-0.449313626330016)× R²
abs(0.29648972-0.29644179)×1.92431736688037e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92431736688037e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92431736688037e-05× 40589641000000 ar = 18828.9987947014m²