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↑ 126.66 m ↓ |
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N 78 |
← 126.68 m → 16 043 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109428405761719 y=0.141044616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109428405761719 × 216)
floor (0.109428405761719 × 65536)
floor (7171.5)tx = 7171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141044616699219 × 216)
floor (0.141044616699219 × 65536)
floor (9243.5)ty = 9243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7171 / 9243 ti = "16/7171/9243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7171/9243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7171 ÷ 216
7171 ÷ 65536x = 0.109420776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9243 ÷ 216
9243 ÷ 65536y = 0.141036987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109420776367188 × 2 - 1) × π
-0.781158447265625 × 3.1415926535Λ = -2.45408164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141036987304688 × 2 - 1) × π
0.717926025390625 × 3.1415926535Φ = 2.25543112712364 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45408164} λ = -2.45408164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25543112712364))-π/2
2×atan(9.53940512001734)-π/2
2×1.46634946061822-π/2
2.93269892123644-1.57079632675φ = 1.36190259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45408164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.608521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36190259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.031271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7171 KachelY 9243 -2.45408164 1.36190259 -140.608521 78.031271 Oben rechts KachelX + 1 7172 KachelY 9243 -2.45398577 1.36190259 -140.603028 78.031271 Unten links KachelX 7171 KachelY + 1 9244 -2.45408164 1.36188271 -140.608521 78.030131 Unten rechts KachelX + 1 7172 KachelY + 1 9244 -2.45398577 1.36188271 -140.603028 78.030131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36190259-1.36188271) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36190259-1.36188271) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45408164--2.45398577) × cos(1.36190259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207377812893869 × 6371000do = 126.663831884921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45408164--2.45398577) × cos(1.36188271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207397260680131 × 6371000du = 126.675710354923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36190259)-sin(1.36188271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207377812893869-0.207397260680131)× R²
abs(-2.45398577--2.45408164)×1.94477862625886e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94477862625886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94477862625886e-05× 40589641000000 ar = 16043.4206632049m²