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← 137.18 m → | S 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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S 63 |
← 137.17 m → 18 816 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547084808349609 y=0.728961944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547084808349609 × 217)
floor (0.547084808349609 × 131072)
floor (71707.5)tx = 71707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728961944580078 × 217)
floor (0.728961944580078 × 131072)
floor (95546.5)ty = 95546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71707 / 95546 ti = "17/71707/95546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71707/95546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71707 ÷ 217
71707 ÷ 131072x = 0.547080993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95546 ÷ 217
95546 ÷ 131072y = 0.728958129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547080993652344 × 2 - 1) × π
0.0941619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.29581861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728958129882812 × 2 - 1) × π
-0.457916259765625 × 3.1415926535Φ = -1.43858635759789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29581861} λ = 0.29581861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43858635759789))-π/2
2×atan(0.237262926656046)-π/2
2×0.232955373750145-π/2
0.46591074750029-1.57079632675φ = -1.10488558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29581861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.949158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10488558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.305281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71707 KachelY 95546 0.29581861 -1.10488558 16.949158 -63.305281 Oben rechts KachelX + 1 71708 KachelY 95546 0.29586654 -1.10488558 16.951904 -63.305281 Unten links KachelX 71707 KachelY + 1 95547 0.29581861 -1.10490711 16.949158 -63.306514 Unten rechts KachelX + 1 71708 KachelY + 1 95547 0.29586654 -1.10490711 16.951904 -63.306514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10488558--1.10490711) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dl = 137.167630001009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10488558--1.10490711) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dr = 137.167630001009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29581861-0.29586654) × cos(-1.10488558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44923666048487 × 6371000do = 137.179818596165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29581861-0.29586654) × cos(-1.10490711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449217425203268 × 6371000du = 137.173944871527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10488558)-sin(-1.10490711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44923666048487-0.449217425203268)× R²
abs(0.29586654-0.29581861)×1.92352816020813e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92352816020813e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92352816020813e-05× 40589641000000 ar = 18816.227759058m²