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← | N 6 |
← 303.25 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.25 m → 91 984 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547084808349609 y=0.481243133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547084808349609 × 217)
floor (0.547084808349609 × 131072)
floor (71707.5)tx = 71707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481243133544922 × 217)
floor (0.481243133544922 × 131072)
floor (63077.5)ty = 63077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71707 / 63077 ti = "17/71707/63077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71707/63077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71707 ÷ 217
71707 ÷ 131072x = 0.547080993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63077 ÷ 217
63077 ÷ 131072y = 0.481239318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547080993652344 × 2 - 1) × π
0.0941619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.29581861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481239318847656 × 2 - 1) × π
0.0375213623046875 × 3.1415926535Φ = 0.117876836165718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29581861} λ = 0.29581861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117876836165718))-π/2
2×atan(1.12510553052233)-π/2
2×0.84420056266163-π/2
1.68840112532326-1.57079632675φ = 0.11760480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29581861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.949158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11760480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.738259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71707 KachelY 63077 0.29581861 0.11760480 16.949158 6.738259 Oben rechts KachelX + 1 71708 KachelY 63077 0.29586654 0.11760480 16.951904 6.738259 Unten links KachelX 71707 KachelY + 1 63078 0.29581861 0.11755719 16.949158 6.735531 Unten rechts KachelX + 1 71708 KachelY + 1 63078 0.29586654 0.11755719 16.951904 6.735531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11760480-0.11755719) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dl = 303.323309999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11760480-0.11755719) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dr = 303.323309999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29581861-0.29586654) × cos(0.11760480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993092522396808 × 6371000do = 303.252748617095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29581861-0.29586654) × cos(0.11755719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993098107537825 × 6371000du = 303.254454107094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11760480)-sin(0.11755719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993092522396808-0.993098107537825)× R²
abs(0.29586654-0.29581861)×5.58514101733909e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.58514101733909e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.58514101733909e-06× 40589641000000 ar = 91983.8861519285m²