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← | N 6 |
← 303.26 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.26 m → 91 985 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547061920166016 y=0.481258392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547061920166016 × 217)
floor (0.547061920166016 × 131072)
floor (71704.5)tx = 71704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481258392333984 × 217)
floor (0.481258392333984 × 131072)
floor (63079.5)ty = 63079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71704 / 63079 ti = "17/71704/63079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71704/63079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71704 ÷ 217
71704 ÷ 131072x = 0.54705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63079 ÷ 217
63079 ÷ 131072y = 0.481254577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54705810546875 × 2 - 1) × π
0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = 0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481254577636719 × 2 - 1) × π
0.0374908447265625 × 3.1415926535Φ = 0.117780962366478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29567480} λ = 0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117780962366478))-π/2
2×atan(1.12499766755127)-π/2
2×0.844152956617369-π/2
1.68830591323474-1.57079632675φ = 0.11750959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11750959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.732804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71704 KachelY 63079 0.29567480 0.11750959 16.940918 6.732804 Oben rechts KachelX + 1 71705 KachelY 63079 0.29572273 0.11750959 16.943664 6.732804 Unten links KachelX 71704 KachelY + 1 63080 0.29567480 0.11746198 16.940918 6.730076 Unten rechts KachelX + 1 71705 KachelY + 1 63080 0.29572273 0.11746198 16.943664 6.730076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11750959-0.11746198) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11750959-0.11746198) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29567480-0.29572273) × cos(0.11750959) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993103689255382 × 6371000do = 303.256158551347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29567480-0.29572273) × cos(0.11746198) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993109269894725 × 6371000du = 303.257862666705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11750959)-sin(0.11746198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993103689255382-0.993109269894725)× R²
abs(0.29572273-0.29567480)×5.58063934263942e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.58063934263942e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.58063934263942e-06× 40589641000000 ar = 91984.9202560169m²