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← | S 63 |
← 136.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
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S 63 |
← 136.86 m → 18 730 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546993255615234 y=0.729404449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546993255615234 × 217)
floor (0.546993255615234 × 131072)
floor (71695.5)tx = 71695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729404449462891 × 217)
floor (0.729404449462891 × 131072)
floor (95604.5)ty = 95604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71695 / 95604 ti = "17/71695/95604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71695/95604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71695 ÷ 217
71695 ÷ 131072x = 0.546989440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95604 ÷ 217
95604 ÷ 131072y = 0.729400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546989440917969 × 2 - 1) × π
0.0939788818359375 × 3.1415926535Λ = 0.29524336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729400634765625 × 2 - 1) × π
-0.45880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.44136669777585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29524336} λ = 0.29524336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44136669777585))-π/2
2×atan(0.236604171214798)-π/2
2×0.232331633546465-π/2
0.464663267092931-1.57079632675φ = -1.10613306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29524336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.916198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10613306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.376756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71695 KachelY 95604 0.29524336 -1.10613306 16.916198 -63.376756 Oben rechts KachelX + 1 71696 KachelY 95604 0.29529130 -1.10613306 16.918945 -63.376756 Unten links KachelX 71695 KachelY + 1 95605 0.29524336 -1.10615454 16.916198 -63.377987 Unten rechts KachelX + 1 71696 KachelY + 1 95605 0.29529130 -1.10615454 16.918945 -63.377987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10613306--1.10615454) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dl = 136.849080000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10613306--1.10615454) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dr = 136.849080000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29524336-0.29529130) × cos(-1.10613306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448121796627583 × 6371000do = 136.867931345019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29524336-0.29529130) × cos(-1.10615454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448102593994609 × 6371000du = 136.862066366633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10613306)-sin(-1.10615454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448121796627583-0.448102593994609)× R²
abs(0.29529130-0.29524336)×1.92026329740025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92026329740025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92026329740025e-05× 40589641000000 ar = 18729.8491783196m²