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← | S 63 |
← 136.77 m → | S 63 |
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↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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S 63 |
← 136.76 m → 18 707 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546825408935547 y=0.729534149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546825408935547 × 217)
floor (0.546825408935547 × 131072)
floor (71673.5)tx = 71673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729534149169922 × 217)
floor (0.729534149169922 × 131072)
floor (95621.5)ty = 95621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71673 / 95621 ti = "17/71673/95621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71673/95621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71673 ÷ 217
71673 ÷ 131072x = 0.546821594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95621 ÷ 217
95621 ÷ 131072y = 0.729530334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546821594238281 × 2 - 1) × π
0.0936431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.29418875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729530334472656 × 2 - 1) × π
-0.459060668945312 × 3.1415926535Φ = -1.44218162506939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29418875} λ = 0.29418875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44218162506939))-π/2
2×atan(0.236411434561756)-π/2
2×0.2321491067045-π/2
0.464298213408999-1.57079632675φ = -1.10649811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29418875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.855774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10649811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.397672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71673 KachelY 95621 0.29418875 -1.10649811 16.855774 -63.397672 Oben rechts KachelX + 1 71674 KachelY 95621 0.29423669 -1.10649811 16.858521 -63.397672 Unten links KachelX 71673 KachelY + 1 95622 0.29418875 -1.10651958 16.855774 -63.398902 Unten rechts KachelX + 1 71674 KachelY + 1 95622 0.29423669 -1.10651958 16.858521 -63.398902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10649811--1.10651958) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10649811--1.10651958) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29418875-0.29423669) × cos(-1.10649811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447795422109985 × 6371000do = 136.768248166623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29418875-0.29423669) × cos(-1.10651958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447776224905977 × 6371000du = 136.762384846383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10649811)-sin(-1.10651958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447795422109985-0.447776224905977)× R²
abs(0.29423669-0.29418875)×1.91972040083921e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91972040083921e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91972040083921e-05× 40589641000000 ar = 18707.4944223092m²