↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 1 675.81 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 675.51 m ↓ |
↑ 1 675.51 m ↓ |
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S 46 |
← 1 675.34 m → 2 807 445 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437469482421875 y=0.647064208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437469482421875 × 214)
floor (0.437469482421875 × 16384)
floor (7167.5)tx = 7167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647064208984375 × 214)
floor (0.647064208984375 × 16384)
floor (10601.5)ty = 10601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7167 / 10601 ti = "14/7167/10601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7167/10601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7167 ÷ 214
7167 ÷ 16384x = 0.43743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10601 ÷ 214
10601 ÷ 16384y = 0.64703369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43743896484375 × 2 - 1) × π
-0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64703369140625 × 2 - 1) × π
-0.2940673828125 × 3.1415926535Φ = -0.923839929477722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39308258} λ = -0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923839929477722))-π/2
2×atan(0.396991690407403)-π/2
2×0.377910319584505-π/2
0.755820639169011-1.57079632675φ = -0.81497569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81497569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.694667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7167 KachelY 10601 -0.39308258 -0.81497569 -22.521973 -46.694667 Oben rechts KachelX + 1 7168 KachelY 10601 -0.39269908 -0.81497569 -22.500000 -46.694667 Unten links KachelX 7167 KachelY + 1 10602 -0.39308258 -0.81523868 -22.521973 -46.709736 Unten rechts KachelX + 1 7168 KachelY + 1 10602 -0.39269908 -0.81523868 -22.500000 -46.709736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81497569--0.81523868) × R
0.000262989999999963 × 6371000dl = 1675.50928999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81497569--0.81523868) × R
0.000262989999999963 × 6371000dr = 1675.50928999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39308258--0.39269908) × cos(-0.81497569) × R
0.000383500000000037 × 0.685886084263372 × 6371000do = 1675.81072313004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39308258--0.39269908) × cos(-0.81523868) × R
0.000383500000000037 × 0.685694680376189 × 6371000du = 1675.34307012767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81497569)-sin(-0.81523868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685886084263372-0.685694680376189)× R²
abs(-0.39269908--0.39308258)×0.000191403887182862× R²
0.000383500000000037×0.000191403887182862× 6371000²
0.000383500000000037×0.000191403887182862× 40589641000000 ar = 2807444.67259097m²