↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.40 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.41 m → 92 049 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546703338623047 y=0.481639862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546703338623047 × 217)
floor (0.546703338623047 × 131072)
floor (71657.5)tx = 71657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481639862060547 × 217)
floor (0.481639862060547 × 131072)
floor (63129.5)ty = 63129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71657 / 63129 ti = "17/71657/63129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71657/63129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71657 ÷ 217
71657 ÷ 131072x = 0.546699523925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63129 ÷ 217
63129 ÷ 131072y = 0.481636047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546699523925781 × 2 - 1) × π
0.0933990478515625 × 3.1415926535Λ = 0.29342176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481636047363281 × 2 - 1) × π
0.0367279052734375 × 3.1415926535Φ = 0.115384117385475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29342176} λ = 0.29342176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115384117385475))-π/2
2×atan(1.12230445143827)-π/2
2×0.842962632709026-π/2
1.68592526541805-1.57079632675φ = 0.11512894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29342176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.811828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11512894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.596402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71657 KachelY 63129 0.29342176 0.11512894 16.811828 6.596402 Oben rechts KachelX + 1 71658 KachelY 63129 0.29346970 0.11512894 16.814575 6.596402 Unten links KachelX 71657 KachelY + 1 63130 0.29342176 0.11508132 16.811828 6.593674 Unten rechts KachelX + 1 71658 KachelY + 1 63130 0.29346970 0.11508132 16.814575 6.593674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11512894-0.11508132) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11512894-0.11508132) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29342176-0.29346970) × cos(0.11512894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993379980618401 × 6371000do = 303.403815681713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29342176-0.29346970) × cos(0.11508132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993385449828895 × 6371000du = 303.405486119375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11512894)-sin(0.11508132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993379980618401-0.993385449828895)× R²
abs(0.29346970-0.29342176)×5.46921049360272e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.46921049360272e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.46921049360272e-06× 40589641000000 ar = 92049.032908235m²