↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.33 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.33 m → 92 008 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546657562255859 y=0.481311798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546657562255859 × 217)
floor (0.546657562255859 × 131072)
floor (71651.5)tx = 71651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481311798095703 × 217)
floor (0.481311798095703 × 131072)
floor (63086.5)ty = 63086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71651 / 63086 ti = "17/71651/63086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71651/63086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71651 ÷ 217
71651 ÷ 131072x = 0.546653747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63086 ÷ 217
63086 ÷ 131072y = 0.481307983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546653747558594 × 2 - 1) × π
0.0933074951171875 × 3.1415926535Λ = 0.29313414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481307983398438 × 2 - 1) × π
0.037384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.117445404069138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29313414} λ = 0.29313414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117445404069138))-π/2
2×atan(1.12462022857937)-π/2
2×0.843986331251306-π/2
1.68797266250261-1.57079632675φ = 0.11717634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29313414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.795349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11717634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.713710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71651 KachelY 63086 0.29313414 0.11717634 16.795349 6.713710 Oben rechts KachelX + 1 71652 KachelY 63086 0.29318208 0.11717634 16.798096 6.713710 Unten links KachelX 71651 KachelY + 1 63087 0.29313414 0.11712873 16.795349 6.710982 Unten rechts KachelX + 1 71652 KachelY + 1 63087 0.29318208 0.11712873 16.798096 6.710982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11717634-0.11712873) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11717634-0.11712873) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29313414-0.29318208) × cos(0.11717634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993142704119221 × 6371000do = 303.331345331367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29313414-0.29318208) × cos(0.11712873) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993148269001595 × 6371000du = 303.333044989683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11717634)-sin(0.11712873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993142704119221-0.993148269001595)× R²
abs(0.29318208-0.29313414)×5.56488237324348e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.56488237324348e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.56488237324348e-06× 40589641000000 ar = 92007.7254830305m²