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← | N 6 |
← 303.33 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.33 m → 92 007 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546649932861328 y=0.481296539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546649932861328 × 217)
floor (0.546649932861328 × 131072)
floor (71650.5)tx = 71650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481296539306641 × 217)
floor (0.481296539306641 × 131072)
floor (63084.5)ty = 63084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71650 / 63084 ti = "17/71650/63084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71650/63084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71650 ÷ 217
71650 ÷ 131072x = 0.546646118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63084 ÷ 217
63084 ÷ 131072y = 0.481292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546646118164062 × 2 - 1) × π
0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = 0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481292724609375 × 2 - 1) × π
0.03741455078125 × 3.1415926535Φ = 0.117541277868378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29308620} λ = 0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.117541277868378))-π/2
2×atan(1.12472805536219)-π/2
2×0.844033939166568-π/2
1.68806787833314-1.57079632675φ = 0.11727155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11727155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.719165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71650 KachelY 63084 0.29308620 0.11727155 16.792602 6.719165 Oben rechts KachelX + 1 71651 KachelY 63084 0.29313414 0.11727155 16.795349 6.719165 Unten links KachelX 71650 KachelY + 1 63085 0.29308620 0.11722394 16.792602 6.716437 Unten rechts KachelX + 1 71651 KachelY + 1 63085 0.29313414 0.11722394 16.795349 6.716437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11727155-0.11722394) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11727155-0.11722394) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29308620-0.29313414) × cos(0.11727155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993131568771011 × 6371000do = 303.327944309048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29308620-0.29313414) × cos(0.11722394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993137138155236 × 6371000du = 303.329645342346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11727155)-sin(0.11722394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993131568771011-0.993137138155236)× R²
abs(0.29313414-0.29308620)×5.56938422502373e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.56938422502373e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.56938422502373e-06× 40589641000000 ar = 92006.6940822256m²