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← | S 46 |
← 1 669.73 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 669.46 m ↓ |
↑ 1 669.46 m ↓ |
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S 46 |
← 1 669.26 m → 2 787 156 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437347412109375 y=0.647857666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437347412109375 × 214)
floor (0.437347412109375 × 16384)
floor (7165.5)tx = 7165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647857666015625 × 214)
floor (0.647857666015625 × 16384)
floor (10614.5)ty = 10614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7165 / 10614 ti = "14/7165/10614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7165/10614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7165 ÷ 214
7165 ÷ 16384x = 0.43731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10614 ÷ 214
10614 ÷ 16384y = 0.6478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43731689453125 × 2 - 1) × π
-0.1253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.39384957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6478271484375 × 2 - 1) × π
-0.295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.928825367038208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39384957} λ = -0.39384957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928825367038208))-π/2
2×atan(0.395017438466834)-π/2
2×0.376203699415611-π/2
0.752407398831222-1.57079632675φ = -0.81838893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39384957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.565918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81838893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.890232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7165 KachelY 10614 -0.39384957 -0.81838893 -22.565918 -46.890232 Oben rechts KachelX + 1 7166 KachelY 10614 -0.39346607 -0.81838893 -22.543945 -46.890232 Unten links KachelX 7165 KachelY + 1 10615 -0.39384957 -0.81865097 -22.565918 -46.905245 Unten rechts KachelX + 1 7166 KachelY + 1 10615 -0.39346607 -0.81865097 -22.543945 -46.905245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81838893--0.81865097) × R
0.000262039999999963 × 6371000dl = 1669.45683999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81838893--0.81865097) × R
0.000262039999999963 × 6371000dr = 1669.45683999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39384957--0.39346607) × cos(-0.81838893) × R
0.000383499999999981 × 0.683398248521694 × 6371000do = 1669.73224755063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39384957--0.39346607) × cos(-0.81865097) × R
0.000383499999999981 × 0.683206923866187 × 6371000du = 1669.26478813331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81838893)-sin(-0.81865097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683398248521694-0.683206923866187)× R²
abs(-0.39346607--0.39384957)×0.000191324655506642× R²
0.000383499999999981×0.000191324655506642× 6371000²
0.000383499999999981×0.000191324655506642× 40589641000000 ar = 2787155.73592969m²