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← | N 6 |
← 303.36 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.36 m → 92 036 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546634674072266 y=0.481449127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546634674072266 × 217)
floor (0.546634674072266 × 131072)
floor (71648.5)tx = 71648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481449127197266 × 217)
floor (0.481449127197266 × 131072)
floor (63104.5)ty = 63104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71648 / 63104 ti = "17/71648/63104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71648/63104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71648 ÷ 217
71648 ÷ 131072x = 0.546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63104 ÷ 217
63104 ÷ 131072y = 0.4814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546630859375 × 2 - 1) × π
0.09326171875 × 3.1415926535Λ = 0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4814453125 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Φ = 0.116582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29299033} λ = 0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116582539875977))-π/2
2×atan(1.12365025259218)-π/2
2×0.843557836052406-π/2
1.68711567210481-1.57079632675φ = 0.11631935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11631935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71648 KachelY 63104 0.29299033 0.11631935 16.787109 6.664608 Oben rechts KachelX + 1 71649 KachelY 63104 0.29303827 0.11631935 16.789856 6.664608 Unten links KachelX 71648 KachelY + 1 63105 0.29299033 0.11627173 16.787109 6.661879 Unten rechts KachelX + 1 71649 KachelY + 1 63105 0.29303827 0.11627173 16.789856 6.661879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11631935-0.11627173) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11631935-0.11627173) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29299033-0.29303827) × cos(0.11631935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993242528721517 × 6371000do = 303.361834334042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29299033-0.29303827) × cos(0.11627173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99324805424033 × 6371000du = 303.363521969714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11631935)-sin(0.11627173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993242528721517-0.99324805424033)× R²
abs(0.29303827-0.29299033)×5.52551881316532e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.52551881316532e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.52551881316532e-06× 40589641000000 ar = 92036.2989211086m²