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← | N 6 |
← 303.36 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.36 m → 92 015 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546581268310547 y=0.481426239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546581268310547 × 217)
floor (0.546581268310547 × 131072)
floor (71641.5)tx = 71641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481426239013672 × 217)
floor (0.481426239013672 × 131072)
floor (63101.5)ty = 63101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71641 / 63101 ti = "17/71641/63101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71641/63101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71641 ÷ 217
71641 ÷ 131072x = 0.546577453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63101 ÷ 217
63101 ÷ 131072y = 0.481422424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546577453613281 × 2 - 1) × π
0.0931549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.29265477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481422424316406 × 2 - 1) × π
0.0371551513671875 × 3.1415926535Φ = 0.116726350574837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29265477} λ = 0.29265477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116726350574837))-π/2
2×atan(1.12381185714023)-π/2
2×0.843629254907297-π/2
1.68725850981459-1.57079632675φ = 0.11646218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29265477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.767883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11646218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.672791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71641 KachelY 63101 0.29265477 0.11646218 16.767883 6.672791 Oben rechts KachelX + 1 71642 KachelY 63101 0.29270271 0.11646218 16.770630 6.672791 Unten links KachelX 71641 KachelY + 1 63102 0.29265477 0.11641457 16.767883 6.670064 Unten rechts KachelX + 1 71642 KachelY + 1 63102 0.29270271 0.11641457 16.770630 6.670064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11646218-0.11641457) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11646218-0.11641457) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29265477-0.29270271) × cos(0.11646218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993225942137056 × 6371000do = 303.356768364209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29265477-0.29270271) × cos(0.11641457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993231473249917 × 6371000du = 303.358457708447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11646218)-sin(0.11641457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993225942137056-0.993231473249917)× R²
abs(0.29270271-0.29265477)×5.53111286083485e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.53111286083485e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.53111286083485e-06× 40589641000000 ar = 92015.4353172741m²