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← | N 78 |
← 126.57 m → | N 78 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 78 |
← 126.58 m → 16 023 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109321594238281 y=0.140907287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109321594238281 × 216)
floor (0.109321594238281 × 65536)
floor (7164.5)tx = 7164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140907287597656 × 216)
floor (0.140907287597656 × 65536)
floor (9234.5)ty = 9234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7164 / 9234 ti = "16/7164/9234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7164/9234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7164 ÷ 216
7164 ÷ 65536x = 0.10931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9234 ÷ 216
9234 ÷ 65536y = 0.140899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10931396484375 × 2 - 1) × π
-0.7813720703125 × 3.1415926535Λ = -2.45475276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140899658203125 × 2 - 1) × π
0.71820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.2562939913168 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45475276} λ = -2.45475276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2562939913168))-π/2
2×atan(9.54763988334975)-π/2
2×1.46643889231023-π/2
2.93287778462047-1.57079632675φ = 1.36208146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45475276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36208146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.041519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7164 KachelY 9234 -2.45475276 1.36208146 -140.646973 78.041519 Oben rechts KachelX + 1 7165 KachelY 9234 -2.45465688 1.36208146 -140.641479 78.041519 Unten links KachelX 7164 KachelY + 1 9235 -2.45475276 1.36206159 -140.646973 78.040381 Unten rechts KachelX + 1 7165 KachelY + 1 9235 -2.45465688 1.36206159 -140.641479 78.040381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36208146-1.36206159) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36208146-1.36206159) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45475276--2.45465688) × cos(1.36208146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207202828045187 × 6371000do = 126.570154171505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45475276--2.45465688) × cos(1.36206159) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207222266785656 × 6371000du = 126.58202835489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36208146)-sin(1.36206159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207202828045187-0.207222266785656)× R²
abs(-2.45465688--2.45475276)×1.9438740469363e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9438740469363e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9438740469363e-05× 40589641000000 ar = 16023.4914332434m²