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← | N 59 |
← 1 244.09 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 244.32 m ↓ |
↑ 1 244.32 m ↓ |
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N 59 |
← 1 244.51 m → 1 548 307 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437286376953125 y=0.293792724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437286376953125 × 214)
floor (0.437286376953125 × 16384)
floor (7164.5)tx = 7164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293792724609375 × 214)
floor (0.293792724609375 × 16384)
floor (4813.5)ty = 4813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7164 / 4813 ti = "14/7164/4813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7164/4813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7164 ÷ 214
7164 ÷ 16384x = 0.437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4813 ÷ 214
4813 ÷ 16384y = 0.29376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437255859375 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Λ = -0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29376220703125 × 2 - 1) × π
0.4124755859375 × 3.1415926535Φ = 1.29583027052936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39423306} λ = -0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29583027052936))-π/2
2×atan(3.65402854725524)-π/2
2×1.303666515157-π/2
2.607333030314-1.57079632675φ = 1.03653670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03653670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.389178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7164 KachelY 4813 -0.39423306 1.03653670 -22.587890 59.389178 Oben rechts KachelX + 1 7165 KachelY 4813 -0.39384957 1.03653670 -22.565918 59.389178 Unten links KachelX 7164 KachelY + 1 4814 -0.39423306 1.03634139 -22.587890 59.377988 Unten rechts KachelX + 1 7165 KachelY + 1 4814 -0.39384957 1.03634139 -22.565918 59.377988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03653670-1.03634139) × R
0.00019531000000006 × 6371000dl = 1244.32001000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03653670-1.03634139) × R
0.00019531000000006 × 6371000dr = 1244.32001000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39423306--0.39384957) × cos(1.03653670) × R
0.000383490000000042 × 0.509203979909268 × 6371000do = 1244.09469484132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39423306--0.39384957) × cos(1.03634139) × R
0.000383490000000042 × 0.509372062940262 × 6371000du = 1244.5053577886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03653670)-sin(1.03634139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509203979909268-0.509372062940262)× R²
abs(-0.39384957--0.39423306)×0.000168083030993915× R²
0.000383490000000042×0.000168083030993915× 6371000²
0.000383490000000042×0.000168083030993915× 40589641000000 ar = 1548307.42610901m²