↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.37 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.37 m → 92 038 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546566009521484 y=0.481472015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546566009521484 × 217)
floor (0.546566009521484 × 131072)
floor (71639.5)tx = 71639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481472015380859 × 217)
floor (0.481472015380859 × 131072)
floor (63107.5)ty = 63107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71639 / 63107 ti = "17/71639/63107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71639/63107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71639 ÷ 217
71639 ÷ 131072x = 0.546562194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63107 ÷ 217
63107 ÷ 131072y = 0.481468200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546562194824219 × 2 - 1) × π
0.0931243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.29255890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481468200683594 × 2 - 1) × π
0.0370635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.116438729177116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29255890} λ = 0.29255890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116438729177116))-π/2
2×atan(1.12348867128292)-π/2
2×0.843486416005504-π/2
1.68697283201101-1.57079632675φ = 0.11617651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29255890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.762390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11617651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.656424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71639 KachelY 63107 0.29255890 0.11617651 16.762390 6.656424 Oben rechts KachelX + 1 71640 KachelY 63107 0.29260684 0.11617651 16.765137 6.656424 Unten links KachelX 71639 KachelY + 1 63108 0.29255890 0.11612889 16.762390 6.653695 Unten rechts KachelX + 1 71640 KachelY + 1 63108 0.29260684 0.11612889 16.765137 6.653695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11617651-0.11612889) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11617651-0.11612889) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29255890-0.29260684) × cos(0.11617651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993259096202577 × 6371000do = 303.366894469204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29255890-0.29260684) × cos(0.11612889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993264614965239 × 6371000du = 303.368580041374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11617651)-sin(0.11612889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993259096202577-0.993264614965239)× R²
abs(0.29260684-0.29255890)×5.51876266186024e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.51876266186024e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.51876266186024e-06× 40589641000000 ar = 92037.8337874102m²