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← | N 6 |
← 303.37 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.37 m → 92 019 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546558380126953 y=0.481479644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546558380126953 × 217)
floor (0.546558380126953 × 131072)
floor (71638.5)tx = 71638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481479644775391 × 217)
floor (0.481479644775391 × 131072)
floor (63108.5)ty = 63108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71638 / 63108 ti = "17/71638/63108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71638/63108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71638 ÷ 217
71638 ÷ 131072x = 0.546554565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63108 ÷ 217
63108 ÷ 131072y = 0.481475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546554565429688 × 2 - 1) × π
0.093109130859375 × 3.1415926535Λ = 0.29251096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481475830078125 × 2 - 1) × π
0.03704833984375 × 3.1415926535Φ = 0.116390792277496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29251096} λ = 0.29251096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116390792277496))-π/2
2×atan(1.1234348160101)-π/2
2×0.843462609058562-π/2
1.68692521811712-1.57079632675φ = 0.11612889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29251096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.759643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11612889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.653695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71638 KachelY 63108 0.29251096 0.11612889 16.759643 6.653695 Oben rechts KachelX + 1 71639 KachelY 63108 0.29255890 0.11612889 16.762390 6.653695 Unten links KachelX 71638 KachelY + 1 63109 0.29251096 0.11608128 16.759643 6.650967 Unten rechts KachelX + 1 71639 KachelY + 1 63109 0.29255890 0.11608128 16.762390 6.650967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11612889-0.11608128) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11612889-0.11608128) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29251096-0.29255890) × cos(0.11612889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993264614965239 × 6371000do = 303.368580041725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29251096-0.29255890) × cos(0.11608128) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993270130317302 × 6371000du = 303.370264572211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11612889)-sin(0.11608128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993264614965239-0.993270130317302)× R²
abs(0.29255890-0.29251096)×5.51535206350096e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.51535206350096e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.51535206350096e-06× 40589641000000 ar = 92019.0173443304m²