↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.36 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.37 m → 92 017 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546550750732422 y=0.481456756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546550750732422 × 217)
floor (0.546550750732422 × 131072)
floor (71637.5)tx = 71637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481456756591797 × 217)
floor (0.481456756591797 × 131072)
floor (63105.5)ty = 63105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71637 / 63105 ti = "17/71637/63105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71637/63105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71637 ÷ 217
71637 ÷ 131072x = 0.546546936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63105 ÷ 217
63105 ÷ 131072y = 0.481452941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546546936035156 × 2 - 1) × π
0.0930938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.29246302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481452941894531 × 2 - 1) × π
0.0370941162109375 × 3.1415926535Φ = 0.116534602976357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29246302} λ = 0.29246302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116534602976357))-π/2
2×atan(1.12359638957384)-π/2
2×0.84353402950248-π/2
1.68706805900496-1.57079632675φ = 0.11627173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29246302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.756897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11627173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.661879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71637 KachelY 63105 0.29246302 0.11627173 16.756897 6.661879 Oben rechts KachelX + 1 71638 KachelY 63105 0.29251096 0.11627173 16.759643 6.661879 Unten links KachelX 71637 KachelY + 1 63106 0.29246302 0.11622412 16.756897 6.659152 Unten rechts KachelX + 1 71638 KachelY + 1 63106 0.29251096 0.11622412 16.759643 6.659152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11627173-0.11622412) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11627173-0.11622412) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29246302-0.29251096) × cos(0.11627173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99324805424033 × 6371000do = 303.363521969714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29246302-0.29251096) × cos(0.11622412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993253576347163 × 6371000du = 303.36520856328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11627173)-sin(0.11622412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99324805424033-0.993253576347163)× R²
abs(0.29251096-0.29246302)×5.52210683357757e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.52210683357757e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.52210683357757e-06× 40589641000000 ar = 92017.4834260714m²